第1章 电缆的结构、材料和尺寸的确定

招标方规定的系统（YJV-26/35  1×300电力电缆）性能要求如下：

一、使用条件：

1.系统额定电压U0∕U               26∕35kV

2.冲击耐压水平（BIL）              250kV

3.系统频率                         50Hz

4.系统中性点接地方式               一端接地或交叉互联接地，水平敷设

5.导体最高运行温度                 90℃

6.短路时导体最高温度               250℃

7.连续工作电流                     ≧450A

8.导体最大短路电流∕持续时间       ≧ 40kA∕1s

9.金属屏蔽最大短路电流∕持续时间   ≧3kA∕1s

二、环境条件:

1.最高环境温度                     空气：+40℃ 土壤：+25℃

2.埋地深度                         1m

3.土质                             粉砂质粘土，土壤热阻系数1.0K·m∕W

1.1 导体的材料、结构和尺寸的确定

1.1.1 导体的材料及性能

    在电力电缆中，常采用铜或铝做为线芯的导体，根据设计电缆型号知，本次设计采用铜做导体，铜的电导系数高，在IEC的标准中，20℃铜的电阻率的标称值为ρ20=0.017241Ω·mm2/m，20℃铜的温度系数α=3.93×10-31/K。

1.1.2 导体的结构形式及尺寸的确定

为了增加电缆的柔软性和可曲度，较大截面的电缆线芯由多根小直径的导线绞合而成，并且导体线芯采用紧压结构，这样不仅可以节约材料、降低成本，而且可以避免挤出或交联时在压力作用下绝缘料挤进单线间隙，同时也可以阻止水分进入导电线芯。

1.1.2.1 单线直径

导体截面为300mm2，由GB/T3956-97查得，线芯采用圆形紧压结构，单线最少根数为34根，根据本公司的实际生产情况，则选取根数为37根，采用1+6+12+18的紧压结构，实际电缆中测得的电缆直流电阻应都小于其标准值，根据GB/T3856-97知，标称截面在300mm2时，20℃导体的最大电阻是0.0601Ω/km

式中：

ρ20为20℃时导体的电阻率，导体为铜芯，ρ20 = 0.017241Ω.mm2/m；

    K1为导体加工过程中电阻率增加引入的系数，K1=1.03；

K2为成缆系数，采用紧压绞合，K2=1；

    A为线芯紧压的真实截面，（mm2）；

    为延伸系数，μ一般取1.05～1.10之间，根据经验取μ=1.08。

代入数据得 

    即 d≥3.31

根据实际生产情况取d＝3.31mm。

1.1.2.2 轮廓直径

根据公式               

式中：

η为线芯的紧压系数，η一般取0.85～0.91之间，根据经验取η=0.86；

    A轮为线芯的轮廓截面，（）。

    代入数据得    =3.31

                  =21.0mm

根据GB/T3956-97要求，标称截面在300mm2的电缆轮廓外径在20.0mm-21.6mm之间，可见上式计算结果符合要求，即取Dc=21.0mm。

1.2 绝缘层的材料、结构和尺寸的确定

在中压电缆中，通常采用交联料或乙丙橡胶做电缆的绝缘层材料，根据电缆型号知，选用交联聚乙烯作为绝缘材料。交联聚乙烯的性能：①耐热性好；机械性能好；②耐蠕变性好；③绝缘电阻高。

对于符合标准电压等级的电缆，其绝缘层厚度可以直接查标准，然后采用平均场强的方法进行验证。根据GB/T12706.3-2002可查得，对于26/35kV的电缆绝缘厚度为△i=10.5mm。验证过程如下：

△i=10.5mm，满足电性能的要求。

1.3 屏蔽层的材料、结构和尺寸的确定

1.3.1 内外屏蔽层材料和尺寸的确定

电缆线芯一般由多根导线绞合而成，线芯表面和绝缘层间容易形成间隙，另外表面的不光滑会造成电场集中，这些因素将使电缆电性能降低。因此，在线芯表面加一层半导电屏蔽层，它能与绝缘良好接触，半导电层与线芯等电位，它们之间存在的间隙，由于周围等电位则无电场作用，避免了局部放电。另一方面，在绝缘表面和护套接触处也可能存在间隙，电缆弯曲时绝缘表面也易造成裂纹，这些都是引起局部放电的因素，所以在电压等级稍高的绝缘表面上也需要屏蔽。

屏蔽层半导电料可采用交联聚乙烯加碳黑、防老剂、乙烯-醋酸混合物等混合而成。采用导体屏蔽可以改善导体表面的电场分布，提高电缆耐电强度。

根据经验值，该电压等级条件下，导体屏蔽层厚度在0.8-1.0mm之间，取0.8mm；绝缘屏蔽厚度在1.0-1.5mm之间，取1.0mm。

1.3.2 金属屏蔽层材料和结构的确定

对于挤出型电缆，在绝缘层屏蔽外加一层金属屏蔽，它的作用是在正常情况下流过电容电流，短路时作为短路电流的通道，同时起屏蔽电场作用，在三相四线制中作为线路的中性线。对于本设计型号电力电缆，采用金属铜带做屏蔽材料。

1.3.2.1铜带厚度的确定

金属屏蔽铜带厚度通过“非绝热效应状态下允许短路电流的计算方法”进行计算，短路电流的绝热计算，适用于任何其实温度的绝热温升。公式如下：

式中：

为基于绝热方法计算出来的短路电流（A），由已知条件得=3KA；

t为短路时间(s)，由已知条件得t=1s；

为载流材料热容常数，见表1-1；

为载流元件的几何横截面积（），见表1-1；

为最终温度（℃），由已知条件得=250℃；

为起始温度（℃），由已知条件得=90℃；

为0℃时载流元件的电阻温度系数的倒数（K），见表1-1。

表1-1 材料系数表

代入数据到公式中

得  

即金属屏蔽用铜带的面积为21

屏蔽铜带的面积和铜带的厚度有如下关系

其中：

为绕包屏蔽铜带前的直径，即=45.6mm；

为所用铜带的厚度，（mm）。

将参数代入公式得

21=3.14×（45.6+）

经过计算得出结果即

    =0.15mm

1.3.2.2 铜带宽度的确定

铜带的宽度不仅与其厚度有一定的关系，而且和加工过程中的工艺参数有直接联系。本次电缆在设计中，采用单层铜带正搭盖重叠绕包。铜带的宽度b由下式计算：  

其中：

为搭盖率，取值15%；

为绕包角，由长期工作经验取得为15°。

即    

通过计算得出电缆所用铜带的宽度为43.7mm，厚度为0.15mm。在实际生产中，所用铜带宽度为45mm，厚度为0.15mm。

1.4 外护层的材料、结构和尺寸的确定

电缆护层是保护绝缘在敷设、运行过程中，免受机械损伤和环境因素的破坏，以保证电缆长期稳定的电气性能。外护层的材料采用聚氯乙烯，结构为挤包。

 利用假设直径的计算方法来确定挤包护套的标称厚度。具体通过“GB12706.3-2002 额定电压35kV（Um=40.5kV）电缆”标准进行计算。

不考虑形状和紧压程度如何，每一标称截面导体的假设直径（）由GB12706.3查表得，导体标称截面所300mm2对应的导体假设直径 =19.5mm。

对于有半导电屏蔽电缆的绝缘线芯,该电缆挤外护套前的假设直径Dc=dL+2ti+3.0+di，

其中：

为绝缘厚度，即=10.5mm；

为金属屏蔽假设直径增加值。根据国标，屏蔽面积S为21的对应增加值为1.2mm。

所以Dc=44.7 mm

若无其他规定，挤包护套标称厚度值（以mm计）应按下列公式计算：

=0.035Dc+1.0

代入数据得

=2.6 mm

1.5 电缆结构尺寸表和结构图

1.5.1 电缆结构尺寸表

电缆结构尺寸见表1-2。

表1-2 YJV-26∕35 1×300电缆结构尺寸表

1.5.2 电缆结构图

电缆结构如图1-1所示。

图1-1 电缆结构图

第2章 电缆各种相关电气参数的计算

2.1 导体电阻

2.1.1 导体的直流电阻

导体的直流电阻由材料本身的性质和结构以及导体工作的温度所决定。在90℃的温度下，单位长度电缆线芯的直流电阻，一般按下式进行计算

其中：

为导体工作温度条件下，单位长度的直流电阻；

为20℃时单位长度导体的直流电阻，由GB/T3048.2查得，导体铜标称截面积为300 时，其标准值Ω/m；

为20℃下电阻的温度系数，。

代入以知条件参数

/m

2.1.2 导体的交流电阻

由于电缆导体是在交流电压条件下工作,在计算其发热情况以及其载流量时,应采用导体的交流电阻值。在考虑到导体在交变的电磁场下产生集肤效应和邻近效应时的交流电阻值,可以按下列公式计算,即

Ω/m

式中：

 R为单位长度电缆导体在θ℃下的交流电阻,(Ω）；

为单位长度电缆导体在θ℃下的直流电阻,(Ω)；

Y为集肤效应因数；

Y为邻近效应因数。

邻近效应因数与两导体之间的距离有关,其邻近效应因数将随距离的平方值成反比减小。

集肤效应因数与导体的截面积有关, 其集肤效应因数将随电缆截面积的增加而成正比增加。

集肤效应因数计算公式如下:  

式中, 

对于圆形紧压线芯且不用干燥浸渍的情况  ==1  

将=0.0000766Ω/m;  f=50Hz,  =1 代入公式

则 

邻近效应因数的计算公式如下: 

其中：

；

为导电线芯直径，取值21.0mm；

为电缆敷设间距，设为2倍电缆外径，即为2D，所以s=2×51.4=102.8；

则。

将已知数据代入公式

将、Yp、Ys的数值代入公式

由计算结果知，90℃时，单位长度导体线芯的直流电阻,单位长度导体线芯的交流电阻。

2.2 金属屏蔽损耗

    电缆屏蔽中存在感应电势.电缆金属屏蔽接地，这样可以避免屏蔽中感应电势造成对电缆运行安全的破坏，同时系统屏蔽作为接地电流通路。但是，当有环流流经电缆屏蔽，必然会产生损耗；另一方面，由于邻近效应影响，感应电动势的不均匀性，在电缆屏蔽上产生涡流，还将引起涡流损耗。

对于系统中性点一端接地或交叉互联接地的中性点接地方式，平面排列敷设（其中电缆间距S=2），屏蔽环流损耗与线芯损耗之比很小，可以忽略不计。所以金属屏蔽总损耗与线芯损耗之比就等于由屏蔽邻近效应损耗与线芯损耗之比。

在对进行计算时，用到以下参数，加以说明:

为电缆工作条件下屏蔽材料的电阻率,（）；

为单位长度屏蔽材料的电阻,（）;

为屏蔽层厚度，即=2×0.15=0.3mm

为屏蔽平均直径，即=45.9mm

为屏蔽外直径，即=46.2mm

为屏蔽截面积，即=21

为最大工作温度时单位长度线芯交流电阻，即R=

因为≦0.1时，、可忽略。

所以

对于中间相电缆（B相）

对于旁边相电缆（A、C相）

=

综合以上计算，损耗因数取三相中损耗最大的值，即==

所以，金属屏蔽损耗因数即屏蔽总损耗与线芯损耗之比为

=+

= 

2.3 电缆绝缘层中的场强分布

对于均匀介质单芯电缆，它的电场分布是均匀的。线芯和绝缘层表面均具有均匀电场的屏蔽层，因此单芯电缆可以看作同心圆柱体分布电场垂直于轴向的各

个截面的分布是一样的。而且由于轴对称缘故，这个平面电场分布仅于半径r有关。设电缆线芯屏蔽半径为，绝缘层外表面半径为R,两层屏蔽间承受的电压为U0，那么距离电缆中心处为r厚度为的圆柱绝缘层上的电位差

式中：

E为绝缘层中半径为r处的电场强度。

绝缘层为均匀介质，根据同心于电缆线芯的任一圆柱体表面电通量相等原理

公式中：

为线芯表面即处的电场强度。

绝缘层承受的电压可通过上式积分而得

从而可得任意处的电场强度E为

从上式可知，在电压作用下，单芯电缆绝缘层中最大的电场强度位于线芯表面上即=处

最小电场强度，在绝缘层表面的绝缘屏蔽处r=R

即

其中：

为线芯屏蔽半径，则=11.3mm；

为绝缘层外表面半径，则=21.8mm；

为两层屏蔽间所承受的交流电压，则=26KV；

为绝缘中电场强度，单位为MV／m；

由上面分析可得：

最大场强

MV／m

最小场强

MV／m

第3章 电缆连续允许载流量和允许短路电流的计算

由于电力电缆是在高电压下传输大电流，因此除了要求有良好的电气性能外，还要求有良好的热性能。在一般情况下电缆的电气性能与其热性能是相互影响和制约的。例如绝缘的电性能较差，就会大大增加绝缘中的发热能量，以至使产品的热性能恶化；而由于热性能差而使电缆的温升大大提高，这样就会使电缆绝缘的电性能很快地下降和老化。因此，热性能的研究和计算对电力电缆来讲是非常重要的。当电缆的工作电压等级越高时，热性能的影响也就愈为严重。

研究和计算电缆的热性能主要从电缆工作状态下内部的发热,以及向周围媒质散热，而应该使发热和散热处于相等的状态这一基本点出发的。

3.1 电缆等效热路图和各部分热阻的计算

3.1.1 电缆等效热路图

3.1.2 电缆各部分热阻的计算

绝缘层热阻

（）

式中：

为绝缘层材料的热阻系数，可知材料XLPE的热阻系数为3.5 K·m∕W；

为线芯与护套间绝缘层厚度，=10.5mm；

为线芯外径，=22.6mm。

外被层热阻

（）

式中：

为外被层材料的热阻系数，可知材料PVC的热阻系数为6.0 K·m∕W；

为外被层厚度，=2.6mm；

为外护套内径，=46.2mm。

3.2 电缆敷设在土壤中连续允许载流量的计算

3.2.1 周围媒质热阻

对于三根电缆直线平行等距敷设，那么由电缆的敷设情况就可以判断中间的电缆是最热的。如果三根电缆的损耗相同，那么中间一根电缆周围媒介的热阻为

式中：

为电缆外径，则=51.4mm；

为电缆敷设介质即土壤的热阻系数，=1.0 K·m∕W；

为电缆敷设深度，由已知条件知，电缆敷设在土壤中，敷设深度L=1m。

将已知数据代入公式

（）

3.2.2 连续允许载流量的计算

3.2.2.1 电缆的电容

（F）

公式中：

为单位长度上的电容，单位为F；

为线芯屏蔽直径，=22.6mm；

为绝缘层厚度，=10.5；

为电缆绝缘用材料的相对介电常数，=2.5；

是绝缘介质损耗角正切。对于材料XLPE的介质损耗角正切为0.008。

3.2.2.2 绝缘损耗

（J）

根据电缆等效热路图，列出热平衡方程，解出恒定负载下电缆的载流量。

式中：

为电缆正常运行时的载流量；

为电缆正常运行的最高温度，即绝缘所能承受的最高温度，所以=90℃；

为电缆未运行时的温度，设为环境温度，即=25℃；

为单位长度导体的交流电阻，。

代入以上已知参数，

A

通过查《电线电缆载流量》得，在相同条件下，其值为635A。相对误差为=2%，符合标准规定。同时也符合招标方给定的≧450A的要求。

3.3 电缆敷设在空气中连续允许载流量的计算

3.3.1 周围媒介热阻

空气中敷设电缆，周围媒介热阻的计算比较复杂。经验认为，从单位长度电

缆表面散发到周围媒介中（空气）的热流可以用下式表示

根据热阻的定义

h称为散热系数，它的数值与电缆表面情况和电缆外径大小以及敷设状况有关系。

式中：

为电缆外径，=51.4mm=0.0514m；

Z、g、E由电缆自身的结构和敷设状况决定，其中Z=0.21，g=0.60，E=3.94.

用查曲线的方法来求的值。根据和的值查关于三者的关系曲线表，得

=2.22

则电缆敷设于空气中的热阻

（）

3.3.2 连续允许载流量的计算

通过上面对电缆敷设在空气中的热阻的计算，可以进一步计算电缆敷设在空气中的载流量

A

通过查《电线电缆载流量》得，在相同条件下，其标准值为760A，相对误差为 ，符合±10%范围规定。同时也满足招标方≧450A的要求。

3.4 电缆短路电流的计算

电缆线路发生故障时，线芯电流可以达到额定电流的几倍到几十倍，但一般故障时间很短，短路电流作用时间仅几秒甚至更短，在短路电流作用下，电缆温

度不应超过短路允许的最高温度。

计算短路电流时，由于短路时间很短，可以近似认为由短路电流产生的热量来不及向外散发，全部转化为线芯的温升;同时认为短路电流不随时间的变化而变化。热容也是常数。于是有

其中：

A为线芯真实截面积；

    t为线芯短路持续时间，t=1s。

显然

式中：

为导体材料铜的热容系数，=  。

 则 

经过计算验证，当电缆短路持续时间为1s时，最大短路电流满足招标方的≧40kA的要求

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