请问,当知道线材的电容C时,怎么求阻抗Z ?

谢谢!

电缆用册中有这个公式。在通信电缆这一章

数据电缆中特性阻抗的解析

一、概述
     在现在各类型号的数据电缆生产中，最重要也是最基本的四个参数：特性阻抗（IMPEDANCE）、衰减（ATTENUATION）、近端串音（NEAR-END CROSSTALK）、结构回波损耗（SRL）。相比之下，这四个参数中最难控制应是特性阻抗，尤及对于特殊的多工序控制的数据缆，如阻水五类缆（UTP-ZS）、屏蔽五类缆（FTP）等。怎样使其与衰减达到平衡，怎样使其波动范围控制在100+15Ω之内。本文主要是从理论和实际操作中的经验所得来对特性阻抗的控制进行分析。（由于数据电缆属典型的对称通信电缆，所以以下所有的计算都基于理想的对称回路）
     二、计算
     （一）、特性阻抗数值（ZC）的理论计算：
     ZC=（R2+ω2L2/ G2+ω2C2）1/4其中的R、G、L、C为线路的一次传输参数（单个回路的电阻、电导、电感、电容）。由于数据缆的应用环境为100MHz，远远大于30KHz，属高频范围，所以有ωL》R，ωC》G，故有ZC=（R2+ω2L2/ G2+ω2C2）1/4≈（ω2L2/ω2C2）1/4=（L/C）1/2，由以上式中可以看出要想算出ZC，只要知道L、C就可以了。
     （二）、孤立回路电感（L）的理论计算：
     当回路通以交流电后，则在回路的导电线芯中和回路周围产生磁通Ф，导电线芯内的叫内磁通，导电线芯外的叫外磁通。电感为磁通Ф与引起磁通的电流I之比，所以相应的内外磁通亦有内外电感（L内和L外），总电感为L=L内+L外。
     L内为导线内部的磁通与流过导线的电流之比所决定的。它的计算公式可在求二孤立导线有效电阻时，其复数功率的虚部来求得。其计算公式如：L内=Q（x）*10-4（亨/公里）

 L外是导线外（与回路本身所交链的）磁通与流过被交链导线中电流之比，即L

外=Ф/I。回路的磁场分布如图1所示。回路两导线中，由导线α电流所产生的磁场强度为Hα=I/2πr，由导线b中电流所产生的磁场强度为Hb=I/2π（α-r），由图1中可以看出H=Hα+Hb=I（1/r+1/(α-r)）/2π,由此L外可由式L=μH/I求得。
     L外=∫rαα-rb [I（1/r+1/(α-r)）/2π]dr/I
     回路两导线rα=rb=d/2，则L外=μln((2α-d)/d)/ 2π。由于回路中间为非磁性介质，μ=μrμ0=4π*10-7亨/米，则有
     L外=4 ln((2α-d)/d)* 10-7亨/米
     或 L外=4 ln((2α-d)/d)* 10-4亨/公里
     由以上可以得出回路的总电感为
     L=L内+L外=λ[4 ln((2α-d)/d)+ Q（x）] * 10-4亨/公里 (1)
     式中：１、λ—总的绞合系数；
     ２、α—回路两导线中心间距离（毫米）；
     3、d —导电线芯直径（毫米）；
     4、Q（x）—为x=Kd/2的特定函数，其值随频率的增加而减少，当在高频时接近为零。
     由式（1）中分析可以看出外电感决定于导电线芯的直径和导电线芯间的距离，内电感决定导电线芯本身的特性（如导线直径、材料的磁导率和电导率）和传输电流的频率，还有他俩也都和绞合的情况有关。
     （三）孤立回路电容（C）的理论计算：
     回路的电容和一般电容器的电容相似，两根导线相当于两个极板，导线间的绝缘相当于电容器极板间的介质。因此导线上带有的电荷的电量Q与两导线间的电位差U之比，为该回路的电容，即C=Q/U。
     孤立二导线间的工作电容。两导线的图可参照图1，导线α上的电荷Q在距导线α为r点的电场强度Eα=Q/2πrε,导线b上的电荷Q在同一点的电场强度为Eb=Q/2π(α-r)ε。则该点的总的电场强度为E= Eα+ Eb=Q（1/r+1/(α-r)）/2πε。因此回路间的电位差：
     U=∫rαα-rb Edr=Q∫rαα-rb [（1/r+1/(α-r)）/2πε]dr
     =Ｑ[ln(α-rb)/ rα-lnrb/(α- rα)]/ 2πε
     回路中两导线rα＝rb＝d/2，则有Ｕ＝Ｑ[ln(2α-d)/d]/ πε
     则孤立回路的工作电容为：
     Ｃ＝Ｑ／Ｕ＝πε／[ln(2α-d)/d]
     把ε＝εrε0=εr/（36π*109）法／米，代入上式可得：
     　　　　Ｃ＝εr*10－９／[３６ln(2α-d)/d]（法／米）
     或　　　Ｃ＝εr*10－６／[３６ln(2α-d)/d]（法／公里） （2）
     式中：１、εr—组合绝缘介质的等效相对介电常数；
     ２、α—回路两导线中心间距离（毫米）；
     3、d —导电线芯直径（毫米）；
     　　由式（2）分析可以看出Ｃ与导电线芯直径、线间距离和绝缘介质有关。

 综合以上的Ｌ和Ｃ的计算值可以得出：
     ZC=（L/C）1/2＝｛λ[4 ln((2α-d)/d)+ Q（x）] * 10-4／［εr*10－６／[３６ln(2α-d)/d]］｝１／２
     由于数据缆工作在高频下，所以有Ｑ（x）≈0，故有
     ZC= ｛４λ ln((2α-d)/d)* 10-4／［εr*10－６／[３６ln(2α-d)/d]］｝１／２＝１２０（λ／εr）１／２ln((2α-d)/d) （3）
     三、分析
     从以上计算公式看来，在其它情况均理想的状态下，由于一般的标准中都规定导体的直径d=24AWG，而且从实际情况中看来，此d值也是最理想值，所以d可以看成不变值。这样从上式看来影响特性阻抗值的只有外径（外径可以看成和导线间距α相等）、总的绞合系数（λ）、组合绝缘介质的等效相对介电常数（εr）。而且，ZC正比于α和λ，反比于εr。所以只要控制好了α、λ、εr的值，也就能控制好了ZC。
     以上只是从理想状态中分析ZC。而实际生产控制中，单线导体和外径的均匀性对ZC的波动也是很重要，所以要想生产出合格的数据缆，必须需要一台串联生产线；第二、三道工序绞对和成缆的节距及节距的稳定性，对ZC也有很大影响，一般来说节距越小ZC越小，稳定性也越好，ZC的波动越小。还有一些特殊的数据缆如阻水五类缆和屏蔽五类缆的阻水带和屏蔽层的松紧度及松紧的均匀性、厚度等也会很大程度的影响ZC。最后还有一点，生产工序的增加，也会降低ZC特性，所以要在保证要求的情况下尽量减少工序。
     四、结束语
     现在的标准中规定ZC=100+15Ω是很有它的必要性，是由它与外界阻抗的匹配要求和它本身在各个方面与衰减性能的相反性而决定的。在现代的宽带网络中，ZC性能不好，很容易造成网络的掉包等网络运行的不正常现象。

［sa571328 在 2009-2-9 8:11:04 编辑过］

深奥的

有点深奥哦