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[射频电缆] 影响衰减常数的因素

hansen
P:2008-10-31 12:26:37

46

取个名字难:
那么多人问 楼主 关于那个铝箔厚度在频率点的计算!为什么一直不说啊!!

集肤效应（又称趋肤效应）是指导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀的一种现象。随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指数递减，即导体内的电流会集中在导体的表面。从与电流方向垂直的横切面来看，导体的中心部分电流强度基本为零，即几乎没有电流流过，只在导体边缘的部分会有电流。简单而言就是电流集中在导体的“皮肤”部分，所以称为集肤效应。产生这种效应的原因主要是变化的电磁场在导体内部产生了涡旋电场，与原来的电流相抵消。

趋肤效应最早在贺拉斯·兰姆1883年的一份论文中提及，只限于球壳状的导体。1885年，奥利弗·海维赛德将其推广到任何形状的导体。趋肤效应使得导体的电阻随着交流电的频率增加而增加，并导致导线传输电流时效率减低，耗费金属资源。在无线电频率的设计、微波线路和电力传输系统方面都要考虑到趋肤效应的影响。

在一个理想导体中，随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度 J 呈指数递减

J= J_s \exp(-{x \over \delta} )

其中，Js 是导体表面的电流密度，x表示电流与导体表面的距离，δ 是一个和导体的电阻率以及交流电的频率有关的系数，称为趋肤深度。

\delta=\sqrt{{2\rho}\over{\omega \mu}}

其中：

ρ =导体的电阻率
ω = 交流电的角频率 = 2π ×频率
μ = 导体的绝对 磁导率 = \mu_0 \cdot \mu_r ，其中μ0 是真空磁导率，μr是导体的相对磁导率

对于很长的圆柱形导体，比如导线来说，如果它的直径 D比δ大很多的话，它对于交流电的电阻将会相当于一个中空的厚度为δ的圆柱导体对直流电的电阻。

R={{\rho \over \delta}\left({L\over{\pi (D-\delta)}}\right)}\approx{{\rho \over \delta}\left({L\over{\pi D}}\right)}


其中：

L=导线的长度
D=导线直径

具体来说，假设I(r)是从离导线中心 r 处到导线表面的截面上通过的电流，I 为截面上的总电流，那么有:

\frac{I(r)}{I} = \frac{Ber(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta})-Ber(\frac{\sqrt{2}\,r}{\delta}) + i \, [Bei(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta}) - Bei(\frac{\sqrt{2}\,r}{\delta})]}{Ber(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta}) + i \, Bei(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta})}

其中 Ber 和 Bei 为0 阶的开尔文-贝塞尔函数的相应原函数（具体见下）。

[编辑] 圆柱形导体的模型

考虑一个半径为 a ，长度无限大的圆柱形导体。假设电磁场是交变的，圆柱中有频率为 ω 的正弦交流电流。由麦克斯韦方程组，

麦克斯韦-法拉第方程:

\mathrm{rot} \, \mathbf{E} = - i \, \omega \, \mathbf{B}

麦克斯韦-安培方程:

\mathrm{rot} \, \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J}

其中:

在导体中，欧姆定律的微分形式为:

\mathbf{J} = \sigma \, \mathbf{E}

σ 是导体的电导率。

我们假设导体是均匀的，于是导体各处的 μ 和 σ 都相同。于是有:

\mathrm{rot} \, \mathbf{J} = - i \, \omega \, \sigma \, \mathbf{B}
\mathrm{rot} \, \mathbf{B} = \mu \, \mathbf{J}

在圆柱坐标系 (r, θ, z) (z为圆柱导体的轴心) 中，设电磁波随 z 轴前进，由对称性，电流密度是一个只和 r 有关的函数:

\mathbf{J} = \begin{pmatrix}0\\0\\j(r)\end{pmatrix}

取麦克斯韦-法拉第方程两边的旋度，就有:

\mathrm{rot} \, \mathrm{rot} \, \mathbf{J} = - i \, \omega \, \sigma \, \mathrm{rot} \, \mathbf{B}

也就是:

\nabla \, \mathrm{div} \, \mathbf{J} - \Delta \mathbf{J} = - i \, \omega \, \sigma \, \mu \, \mathbf{J}

由之前对电流密度的假设，\mathrm{div} \, \mathbf{J} = 0，因此有:

\Delta \mathbf{J} = i \, \omega \, \sigma \, \mu \, \mathbf{J}

在圆柱坐标系中，拉普拉斯算子 Δ 写作:

\frac{d^2\,j}{dr^2}(r) + \frac{1}{r} \, \frac{d\,j}{dr}(r) = i \, \omega \, \sigma \, \mu \, j(r)

令 k^2 = i \, \omega \, \sigma \, \mu ，再将方程两边乘上 r2 就得到电流密度应该满足的方程:

r^2 \, \frac{d^2\,j}{dr^2}(r) + r \, \frac{d\,j}{dr}(r) - r^2 \, k^2 \, j(r) = 0

在进行代换 \xi = i \, k \, r 后，方程变为一个齐次的贝塞尔方程:

\xi^2 \, \frac{d^2\,j}{d\xi^2}(\xi) + \xi \, \frac{d\,j}{d\xi}(\xi) + \xi^2 \, j(\xi) = 0

由电流密度在 r = 0 的连续性，方程的解具有 J0(ξ)的形式，其中 J0 是零阶的第一类贝塞尔函数。于是:

j(r) = j_0 \, J_0(i \, k \, r)

其中j0是一个常数，k为:

k = \sqrt{i} \, \sqrt{\omega \, \sigma \, \mu} = \frac{1+i}{\sqrt{2}} \, \sqrt{\omega \, \sigma \, \mu} = \frac{1+i}{\delta}

其中 δ 是趋肤深度，\delta = \sqrt{\frac{2}{\omega \, \sigma \, \mu}} ，

i \, k = \frac{-1+i}{\delta} = e^{i \, 3 \, \pi/4} \, \frac{\sqrt{2}}{\delta}

最后，电流密度为:

\begin{matrix}j(r) &=& j_0 \, J_0(e^{i \, 3 \, \pi/4} \, \frac{\sqrt{2} \, r}{\delta})\\ &=& j_0 \, (ber(\frac{\sqrt{2} \, r}{\delta}) + i \, bei(\frac{\sqrt{2} \, r}{\delta}))\end{matrix}

其中ber 和 bei 是 0 阶的开尔文-贝塞尔函数。

于是通过整个截面的电流总和就是:

\begin{matrix}I &=& \int_0^a j(r) \, 2 \, \pi \, r \, dr\\ &=& 2 \, \pi \, j_0 \int_0^a J_0(e^{i \, 3 \, \pi/4} \, \frac{\sqrt{2} \, r}{\delta}) \, r \, dr\\ &=& \pi \, \delta^2 \, j_0 \, \int_0^{\sqrt{2} \, a / \delta} (ber(x) + i \, bei(x)) \, x \, dx\end{matrix}

记Ber 和 Bei 为相应的原函数:

Ber(x) = \int_0^x ber(x^\prime) \, x^\prime \, dx^\prime \qquad \mbox{ et } \qquad Bei(x) = \int_0^x bei(x^\prime) \, x^\prime \, dx^\prime

便有如下更简洁的形式:

I = \pi \, \delta^2 \, j_0 \, \left(Ber(\frac{\sqrt{2}\, a}{\delta}) + i \, Bei(\frac{\sqrt{2}\, a}{\delta})\right)

我们还可以计算从圆柱表面到离轴心距离 r 处的电流总和:

\begin{matrix}I(r) &=& \int_{a-r}^a j(r^\prime) \, 2 \, \pi \, r^\prime \, dr^\prime\\ &=& \pi \, \delta^2 \, j_0 \, \left( Ber(\frac{\sqrt{2}\, a}{\delta})- Ber(\frac{\sqrt{2}\, r}{\delta}) + i \, [Bei(\frac{\sqrt{2}\, a}{\delta}) - Bei(\frac{\sqrt{2}\, r}{\delta})] \right)\end{matrix}

于是有电流的分布函数:

\frac{I(r)}{I} = \frac{Ber(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta})-Ber(\frac{\sqrt{2}\,r}{\delta}) + i \, [Bei(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta}) - Bei(\frac{\sqrt{2}\,r}{\delta})]}{Ber(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta}) + i \, Bei(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta})}


一般来说，在给定的频率下，使得导线对交流电的电阻增加百分之十的直径大约是：

D_\mathrm{W} = {\frac{200~\mathrm{mm}}{\sqrt{f/\mathrm{Hz}}}}

以上的导线对交流电的电阻只对于孤立的导线成立。对于两根邻近的导线，交流电阻会受到邻近效应的影响而显著增大。

indexing mechanism - 上下盘指示机构(收线装置的) （0） 投诉

hansen
P:2008-10-31 12:28:11

47

减缓趋肤效应的方法

一种减缓趋肤效应的方法是采用所谓的利兹线（源自德语：litzendraht，意为“编织起来的线”）。利兹线采用将多条金属导线相互缠绕的方法，使得电磁场能够比较均匀地分布，这样各导线上的电流分布就会较为平均。使用利兹线后，产生显著趋肤效应的频率可以从数千赫兹提高到数兆赫兹。利兹线一般应用在高频交流电的传输中，可以同时减缓趋肤效应和邻近效应。

高电压大电流的架空电力线路通常使用钢芯铝绞线，这样能使铝质部分的工作部分温度降低，减低电阻率，并且由于趋肤效应，电阻率较大的钢芯上承载极少的电流，因而无关紧要。

还有将实心导线换成空心导线管，中间补上绝缘材料的方法，这样可以减轻导线的重量。

在传输的频率在甚高频或微波级别时，一般会使用镀银(已知的除超导体外最好的导体)的导线，因为这时趋肤深度如此之小，以至于更厚的银层已经是浪费了。

 其它应用

趋肤效应使得交变电流只通过导体的表面，因此电流只在其表面产生热效应。钢铁工业中利用趋肤效应来为钢进行表面淬火，使钢材表面的硬度增大。

趋肤效应也可以描述为:导体中交变电磁场的强度随着进入导体的深度而呈指数递减，因此在防晒霜中混入导体微粒(一般是氧化锌和氧化钛)，就能使阳光中的紫外线(高频电磁波)的强度减低。这便是物理防晒的原理之一。此外，趋肤效应也是电磁屏蔽的方法之一，利用趋肤效应可以阻止高频电磁波透入良导体而作成电磁屏蔽装置，这也是电梯里手机信号不好的原因。

在铜质导线中，趋肤深度和频率的关系大致如下：


频率δ
60 Hz8.57 mm
10 kHz0.66 mm
100 kHz0.21 mm
1 MHz66 µm
10 MHz21 µm

irradiation dose - 辐射剂量 （0） 投诉

chendehua
P:2008-11-18 09:52:00

48

射频电缆不仅是同轴电缆，也有射频对称缆
发泡绝缘单线怎末测试衰减？

maximum curing speed - 最高交联速度 （0） 投诉

yunfei8402
P:2008-12-12 20:19:15

49

orange:

 看了有點暈，偶在這行是新手，想都几個問題 :什麼是射頻電覽?還有經常聽說的高頻線低頻線都是怎麼分的呢?什麼是高頻低頻呢?

回波有可能出在设备上!

MFT - 1000呎之缩写。 （0） 投诉

yunfei8402
P:2008-12-12 20:25:53

50

liuxfhappy:
我们的线在５０MHz不合格，其余都合格，怎么回事阿　？

有可能是铝箔或者内导体的问题!

snarling - 扭结,缠结,混乱 （0） 投诉

yunfei8402
P:2008-12-12 20:39:19

51

hansen:
减缓趋肤效应的方法

一种减缓趋肤效应的方法是采用所谓的利兹线（源自德语：litzendraht，意为“编织起来的线”）。利兹线采用将多条金属导线相互缠绕的方法，使得电磁场能够比较均匀地分布，这样各导线上的电流分布就会较为平均。使用利兹线后，产生显著趋肤效应的频率可以从数千赫兹提高到数兆赫兹。利兹线一般应用在高频交流电的传输中，可以同时减缓趋肤效应和邻近效应。

高电压大电流的架空电力线路通常使用钢芯铝绞线，这样能使铝质部分的工作部分温度降低，减低电阻率，并且由于趋肤效应，电阻率较大的钢芯上承载极少的电流，因而无关紧要。

还有将实心导线换成空心导线管，中间补上绝缘材料的方法，这样可以减轻导线的重量。

 

 

 

高手啊!

在传输的频率在甚高频或微波级别时，一般会使用镀银(已知的除超导体外最好的导体)的导线，因为这时趋肤深度如此之小，以至于更厚的银层已经是浪费了。

 其它应用

趋肤效应使得交变电流只通过导体的表面，因此电流只在其表面产生热效应。钢铁工业中利用趋肤效应来为钢进行表面淬火，使钢材表面的硬度增大。

趋肤效应也可以描述为:导体中交变电磁场的强度随着进入导体的深度而呈指数递减，因此在防晒霜中混入导体微粒(一般是氧化锌和氧化钛)，就能使阳光中的紫外线(高频电磁波)的强度减低。这便是物理防晒的原理之一。此外，趋肤效应也是电磁屏蔽的方法之一，利用趋肤效应可以阻止高频电磁波透入良导体而作成电磁屏蔽装置，这也是电梯里手机信号不好的原因。

在铜质导线中，趋肤深度和频率的关系大致如下：


频率δ
60 Hz8.57 mm
10 kHz0.66 mm
100 kHz0.21 mm
1 MHz66 µm
10 MHz21 µm

aluminium extrusion - 压铅,挤包铅护套 （0） 投诉

fourwo
P:2008-12-14 15:54:39

52

最近我也 遇到 一个 衰减解决不好得问题。。

 

RG174

测试频率在2.34G的时候。。。衰减总是不是很好。。

客户指定芯线要XLPE绝缘。。

做出来得CABLE衰减总在高频NG。。。（1M  2.34G  标准值 1.74)

改善了很多方式，铜线做上限，芯线采用低介质XLPE。。。

但是改善还不没有明显得 效果。。

编织密度在95%，哪位帅哥给点指点！

 

 

Splay mark - 水纹(塑料) （0） 投诉

ZZY23
P:2008-12-16 08:18:43

53

衰减有时和回波损耗也有很大的关系哦，请看一下你的回波损耗在这个频率段是不是很大。

photoelectric sensitivity - 光电灵敏度 （0） 投诉

guan_ken
P:2008-12-16 08:47:58

54

物理发泡度··如何控制好？

climbing iron - S脚扣(攀登电杆用) （0） 投诉

jzligy
P:2009-01-19 15:25:39

55

我觉得导体对衰减的影响占主要。

throwing machine - slubbing machine （0） 投诉

游子
P:2009-02-03 19:53:33

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1 ：在50MHz以下衰减常数偏大或超差，而高频有余量，常常是铝塑复合带中的铝基太薄所致，在频率比较低的时候，铝基的厚度小于或与该频率的透射深度相当，造成了αR过大。根据理论计算，f=50MHz时的铝层透射深度为12.2µm。一般采取12~15µm的铝基可以解决这个问题。         你可以把CCS1.02mm 18%的 -5线50MHz以下做好吗？

ring marking method - 环形标志法 （0） 投诉

游子
P:2009-02-04 12:48:21

57

请问您是汉胜的哪位工程师呀？也许我还认识您呢，我也在汉胜工作11年呢。QQ739125585

maximum input power test - 最大输入功率试验 （0） 投诉

游子
P:2009-02-04 12:54:36

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内导体对低频重要，绝缘对高频重要  QQ739125585

inductive conductor heater - 导线感应加热 （0） 投诉

zhuqiliang
P:2009-02-07 13:35:15

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以前看到绝缘的剥离率对衰减也有影响，真的么？

reprocessing - 再加工,再处理 （0） 投诉

解放
P:2009-02-13 09:10:30

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hansen:

衰减不合格的问题不会出现在生产设备上，衰减是由电缆的导体和绝缘材料决定的，与设备基本无关。

这个不一定，如果设备不好，放线、牵引等设备线速不稳定，会造成介电层几何尺寸不均匀性，同时造成阻抗不均匀，而造成衰减增大。

WBLLN - wide band leased line network宽带租用线路网络 （0） 投诉

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